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01.07.2015

Hättst as du gwusst?

Wenn Josef für seinen Sohn Jesus ein Sparbuch angelegt hätte…oder: Der Josefspfennig

Stellen sie sich vor…
Josef und Maria hätten für ihren Sohn Jesus vor 2000 Jahren ein Sparbuch angelegt.
Auf dieses Sparbuch hätten die Eltern 1 Pfennig (Cent) einbezahlt – bei einer festgeschriebenen Verzinsung von 5 %.
Was glauben sie, wie viel Guthaben hätte dieses Sparbuch heute einschließlich Zins und Zinseszins? (Vielleicht raten oder schätzen Sie einmal – bevor Sie weiterlesen, denn die Antwort ist doch recht verblüffend.)

Im Jahr 2006 wäre das Guthaben – einschließlich Zins und Zinseszins - angewachsen auf phantastische 245 Milliarden Kugeln Gold – vom Gewicht unserer Erde.
(vielleicht ein wenig variiert durch den jeweils geltenden Goldpreis…)
Der errechnete Gegenwert in € wäre eine Zahl mit ca. 40 (!) Nullen.

Niemand kann sich so eine Zahl vorstellen.
Diese unvorstellbare Dimension drückt das „exponentielle Wachstum“ des Zinseszinses aus.
Was soll das heißen: „exponentielles Wachstum“?

„Verdoppelungswachstum“
„Exponentielles“ Wachstum ist am Anfang ganz langsam – ab einer gewissen Größe jedoch explosionsartig. In einem gewissen Zeitraum wird dabei die Ausgangs-Menge verdoppelt.
Exponentielles Wachstum wird daher auch Verdoppelungs-Wachstum genannt.

Bei einem Sparbuch mit 5 % Zinsen liegt die Verdoppelungszeit ca. bei 14 Jahren. Also nach 14 Jahren hätte sich das Guthaben auf Jesus´ Sparbuch verdoppelt auf 2 Pfennige, nach 28 Jahren auf 4 Pfennige und so weiter. Nach ca. 600 Jahren wäre dann – theoretisch - bereits das Goldvorkommen unserer Erde aufgebraucht gewesen, ca. 1500 n. Chr. wäre dann eine gesamte Erdkugel aus Gold erreicht gewesen – im Jahr 1514 natürlich schon die zweite…usw.

Und ohne Zinses-Zins?
Wären bei diesem Rechen- oder Gedankenspiel (nichts anderes ist ja dieses „Josefspfennig-Beispiel“) die jährlichen Zinsen immer abgehoben worden, wäre das Guthaben von 1 Cent in den gleichen 2000 Jahren nur auf 1 € (!) angewachsen.

Gedankenspiel oder nicht. Klar ist, dass die Sache mit den Zinseszinsen nicht gut ausgeht…